【クイズ】雪山遭難で生き残る方法

雪山で遭難したときに生き残るクイズ
問題です。

あなた達は４人組の冬山の登山家パーティーです。

残念なことに遭難してしまいました。

あなたたちに眠気が襲ってきました。"うとうと"しているメンバもいます。

寝たら命に危険があります。彼らは寝てしまわないように以下の方法を考えました。

・部屋（正方形）の頂点にそれぞれ４人のメンバーが座ります。
・1人だけ立って時計周りに歩きます。各頂点に到着したらそこで座っている人の肩にタッチします。
・タッチされた人は同じく次の頂点のメンバのところまで歩いて肩にタッチします。

そうして順番に歩くことによりメンバが寝ることを防ぐことにしました。

さてこれはうまく行くでしょうか。ただし歩いている途中で寝る、タッチされたのに歩かないなどないとします。