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10個の玉を横に並べ、それぞれの玉の間に仕切りの板を作ると考えます。
1+1+3+2+3=10
の場合は以下のようになります。
○｜○｜○○○｜○○｜○○○
この9個の仕切り方の仕切り方は 2×2×2×2×2×2×2×2×2=512とおりとなります。
ただしすべての仕切り板を使用しない場合は 10 = 10となりますのでこれは除外します。
よって512 - 1 =511 通りとなります。
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