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答えは１５９です。
(1)
ある数に１７を加えて１１で割り切れるということは、さらに１１を加えても１１で割り切れます。
よってこの数に２８を加えても１１で割り切れるということになります。
(2)
ある数に１１を加えて１７で割り切れるということは、さらに１７を加えても１７で割り切れます。
よってこの数に２８を加えても１１で割り切れるということになります。
(1)(2)よりこの数に２８を足すと１１でも１７でも割り切れるとうことになります。
１１と１７は素数です。
よって条件を満たす最小の数は１１×１７−２８＝１５９
答えは１５９です。
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