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**問題**
4つの重りA、B、C、Dがあり、それぞれ重さが異なります。以下の釣り合いが成り立っています。
1. 左の皿にAとB、右の皿にCとD
2. 左の皿にA、右の皿にBとD
3. 左の皿にD、右の皿にBとC
Aの重さは8グラムです。B、C、Dの重さを求めます。
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**解答**
1. 釣り合いの条件を数式で表す:
- (1) A + B = C + D
- (2) A = B + D
- (3) D = B + C
2. A = 8 を代入:
- (1) 8 + B = C + D
- (2) 8 = B + D
- (3) D = B + C
3. 式(2)から D = 8 - B を導出。
4. 式(3)に D = 8 - B を代入:
8 - B = B + C
8 = 2B + C
5. 式(1)に D = 8 - B を代入:
8 + B = C + (8 - B)
8 + B = C + 8 - B
B = C - B
2B = C
6. C = 2B を 8 = 2B + C に代入:
8 = 2B + 2B
8 = 4B
B = 2
7. B = 2 を使って C と D を求める:
- C = 2B = 4
- D = 8 - B = 6
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**答え**
A: 8グラム
B: 2グラム
C: 4グラム
D: 6グラム
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